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Ausarbeitung - Universität Trier

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Die Länge dieses Weges ist gleich die Anzahl der enthaltenen Kanten. Kürzeste Wege in speziellen Graphen In Graphen, die bestimmte Eigenschaften aufweisen und in einer geeigneten oft speicherintensiven Datenstruktur hinterlegt sind, können kürzeste Wege teilweise sehr einfach gefunden werden Bipartite Graphen In einem vollständig bipartiten Graphen können kürzeste Wege bei geeigneter Speicherstruktur mit statischem Aufwand gefunden werden In nicht vollständig Bipartiten Graphen wird eine Nutzung der Eigenschaften deutlich schwieriger und wir greifen auf die allgemeine Herangehensweise zurück.

Dies kann man sich zunutze machen, indem man für einen Graphen und den betrachteten Knoten einen Kürzeste-Wege-Baum aufstellt und dann für jeden beliebigen Punkt den kürzesten Weg von oder zu der Wurzel mit sehr geringem Aufwand findet Allgemeiner Graph Kürzester-Wege-Baum Spannbaum, der kein Kürzeste-Wege-Baum partnersuche rollstuhl Jeder Define single source shortest path problem ist ein spannender Baum, aber mit Vorausblick auf gewichtete Graphen nicht unbedingt ein minimal spannender Baum.

Umgekehrt ist auch nicht jeder spannende Baum ein Kürzeste-Wege-Baum Kürzeste Wege im allgemeinen ungerichteten, unbewerteten Graphen In der oberen Graphik mit "nur" 48 Knoten und 55 Kanten kann der kürzeste Weg nicht mehr oder nur schwer durch "Scharfes Hinsehen" oder einfache Tricks gefunden werden.

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Bei mehr Katen und folglich mehr möglichen Wegen würde die Übersichtlichkeit sehr schnell viel schlechter werden.

Wir benötigen ein allgemeingültiges Verfahren, um in jedem ungerichteten, unbewerteten Graphen den kürzesten Weg zwischen zwei Punkten zu finden.

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Kürzeste Wege in bewerteten Graphen Wiederholung bewertete Graphen Wichtiger Unterschied zu unbewerteten Graphen: Zulassen von Kantenbewertungen ermöglicht es Probleme realistischer zu modellieren Bspw.

Wie gehen Sie dabei vor?

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Wann verwerfen Sie einen Weg?

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